Description du cours
Scolarité
Premier cycle, 3 crédit(s)
Objectif
Comprendre la notion de preuve en mathématiques en appliquant les différentes méthodes de preuves.
Contenu
Étude des méthodes de preuves : directe, par contradiction (ou par l’absurde), par contraposition, par cas et par équivalence. Conditions nécessaires et suffisantes. Preuve existentielle, preuve par contre-exemple. Preuve par induction mathématique. Principe des tiroirs de Dirichlet. Exemples tirés de l’arithmétique, de l’algèbre, de la théorie des graphes, des probabilités, de la statistique, de la géométrie plane et des transformations en lien avec le programme du secondaire.
Formules pédagogiques
Exposés magistraux, exercices de résolution de problèmes, ateliers, lectures, analyse de cas.
Préalable(s)
Aucun