Systèmes numériques et polynômes

Objectif

Approfondir ses connaissances des systèmes de nombres et des polynômes de variable réelle.

Contenu

Introduction à la théorie de groupes. Permutations. Nombres entiers naturels. Nombres entiers relatifs et structure d’anneau. Opérations, divisibilité, plus grand commun diviseur, plus petit commun multiple. Nombres premiers et théorème fondamental de l’arithmétique (tout nombre peut s’exprimer de façon unique comme un produit de facteurs premiers). Congruences et classes d’équivalence modulo n. Anneau Zn, n naturel. Le corps fini Zp, p premier. Axiomes de corps ordonné, preuves. Nombres rationnels, nombres réels, nombres complexes. Polynômes : opérations et factorisation. Théorème fondamental de l’algèbre (tout polynôme de degré n possède n racines complexes). Polynômes et structure d’anneau.

Mode(s) de prestation

• Distance mixte ?
• Hybride à prépondérance en présence ?
• Présence ?

Pour confirmer le ou les modes d’enseignement disponibles pour une session donnée, veuillez vous référer à l’horaire du cours ci-bas.

Formules pédagogiques

Exposés magistraux, résolution de problèmes, ateliers, lectures, classe inversée.

Horaire

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