Apprentissage automatique en MHD : instabilité de Kelvin-Helmholtz

Ce projet explore l’application de l’apprentissage profond pour modéliser l’instabilité de Kelvin-Helmholtz instability (KH) en magnétohydrodynamique (MHD). Cette instabilité, qui se manifeste par des structures tourbillonnaires lors du cisaillement entre deux couches de fluides conducteurs, est un phénomène crucial en astrophysique et dans la recherche sur la fusion thermonucléaire au sein des Tokamak. Dans ce contexte, bien que la fusion ait été obtenue expérimentalement à de nombreuses reprises, son contrôle stable et durable reste un défi majeur, notamment en raison des instabilités MHD. La problématique centrale est donc de déterminer si une approche orientée données (data-driven) peut prédire et caractériser l’apparition de ces structures instables.

L’objectif est de mettre en place une méthodologie capable de détecter le déclenchement de l’instabilité. Pour ce faire, des données numériques (vitesse, vorticité, champ magnétique) ont été générées via des simulations CFD utilisant la méthode CMM sous MATLAB. Un modèle d’apprentissage profond de type ConvLSTM2D, adapté au traitement de séquences temporelles d’images, a été entraîné pour prédire l’évolution de la vorticité à partir d’états antérieurs.
Les résultats démontrent que le modèle reproduit la formation initiale des vortex principaux. Cependant, la précision décroît avec le temps : les détails fins et les instabilités secondaires sont partiellement sous-estimés (MSE de 0,127 ; SSIM de 0,49). En conclusion, ce travail valide la pertinence du deep learning pour l’étude des phases initiales de KH en 2D.

Ce phénomène reste aujourd’hui un défi majeur de compréhension, les expériences physiques étant encore limitées et difficiles à contrôler. À plus long terme, cette démarche pourra être étendue à des phénomènes plus complexes en 3D, notamment pour l’étude de l’effet dynamo.