Traitement des signaux I (GEN43020)

Contenu

Classifications des signaux : continus et discrets, déterministes et aléatoires, stationnaires et non-stationnaires. Échantillonnage et quantification des signaux: théorème d'échantillonnage, fréquence de Nyquist, repliement spectral, restitution du signal après échantillonnage, erreur de quantification, rapport signal-sur-bruit. Systèmes discrets, linéarité, invariance dans le temps, stabilité, causalité, réponse impulsionnelle, convolution, équations aux différences. Analyse fréquentielle : séries de Fourier, transformée de Fourier discrète, transformée de Fourier rapide, propriétés, spectres, effets de la durée d'observation et de la fenêtre de pondération sur le spectre. Transformée en Z: définitions, propriétés, applications dans l'analyse des systèmes. Filtrage numérique: filtre idéal et filtre réel, méthodes de conception filtres de type à réponse impulsionnelle finie (RIF) et infinie (RII), structures de réalisations. Modulation et démodulation d'amplitude: principe, spectre et largeur de bande d'un signal modulé, multiplexage par répartition de fréquence. Expériences de simulation avec l'outil de programmation Matlab.