Introduction aux éléments finis (GEN46022)

Contenu

Fondements : formulations intégrales, systèmes de coordonnées, noeuds, degrés de liberté, éléments, fonctions d’interpolation, discrétisation, maillage, assemblage des matrices, conditionnement des matrices, conditions aux frontières, résolution du système matriciel global, convergence, singularités, précision, erreurs, interprétation et exploitation des résultats. Applications en mécanique des solides : en statiques, à l’analyse modale, au flambage, au contact, en dynamiques, à l’analyse vibratoire, et à des problèmes d’optimisation. Librairie d’éléments pour la mécanique des solides : poutres, membranes, plaques, coques, solides axisymétriques, solides 2D et 3D, liaisons spéciales, compatibilité entre les éléments. Application en transfert de chaleur : en conduction thermique, d’échanges convectifs et radiatifs, en régime permanent, en régime transitoire, non-linéaires courantes. Intégration de la méthode dans une démarche de conception : bonnes pratiques, problèmes fréquents, pièges à éviter, étapes de réalisation d’un projet d’analyse par éléments finis. Problèmes avancés et nouveaux développements.